Jugando con las cuadráticas

 

  

Recordando lo visto en clase , sobre las ecuaciones con término cuadrático y termino lineal , realiza las siguientes ecuaciones, recuerda comprobar sustituyendo los valores de X1 y X2. 

• 6x^2 - 18x =0

• X^2 + 8x = 0

• 4x^2 + 12x = 0

• 2x^2 - 14x = 0

• 3x^2 + 15x = 0

Cortejando a las ecuaciones cuadráticas incompletas ax^2 + c = 0

Ejercicios de ecuaciones de la forma    ax^2 + c = 0

Aquí tienes una serie de ejercicios para que practiques las ecuaciones cuadráticas incompletas con termino independiente ax^2 + c = 0   Los ejercicios están diseñados para ser un desafío divertido.

El símbolo ^  significa elevado al ..... 

ejemplo:  2y^2 significa que 2y esta elevado al cuadrado 

ejemplo:  5b^2 significa que 5b esta elevado al cuadrado

1. 2x^2 - 8 = 0 
2. 3x^2 - 27 = 0 
3. 4x^2 - 20 = 0 
4. 5x^2 - 45 = 0 
5. 6x^2 - 12 = 0 
6. 7x^2 - 98 = 0 
7. 8x^2 - 32 = 0
8. 9x^2 - 36 = 0 
9. 10x^2 - 50 = 0
10. 11x^2 - 88 = 0 
11. 12x^2 - 48 = 0 
12. 13x^2 - 78 = 0 
13. 14x^2 - 98 = 0 
14. 15x^2 - 105 = 0 
15. 16x^2 - 64 = 0

Estos ejercicios te ayudarán a practicar la resolución de ecuaciones cuadráticas en la forma ax^2 + c = 0y encontrar los dos resultados x1y x2. ¡Espero que sean útiles!

 

 

Reforzando nuestra amistad !!!

¡Las ecuaciones cuadráticas !

Imaginen que las ecuaciones cuadráticas son como ese amigo misterioso que siempre quisieron conocer.  

¿Dónde encontramos ecuaciones cuadráticas en la vida real? 

Las ecuaciones cuadráticas están en todas partes, desde la física hasta la economía. Son como un amigo útil que nos ayuda a resolver problemas del mundo real. 

¿Cómo podemos fortalecer nuestra amistad con las ecuaciones cuadráticas? 

Practicando, jugando con ellas, y viendo cómo se aplica en situaciones reales. Cuanto más tiempo pasemos con ellas, más las entenderemos y apreciaremos. 

Observa el siguiente video y así reforzaras la amistad con las ecuaciones cuadráticas !!!

EJERCICIOS DE MONOMIOS POR BINOMIOS !!!

EJERCICIOS !!! 

Recordando las multiplicaciones de las expresiones algebraicas, realiza los siguientes ejercicios  (monomio por binomio) recuerda los ejemplos vistos en clase !!!! 

El símbolo ^  significa elevado a la potencia 

ejemplo: 2^3 significa que el dos esta elevado a la potencia 3 

ejemplo:  2^2 significa que el dos esta elevado a la potencia 2 

ejemplo:  5^6 significa que el cinco esta elevado a la potencia 6

1. 3x(2x+4 )=                  
2. 5y(y-7) =
3. 2a(3a-6) =
4. 4b(b+2) =
5. 6z(2z-3 )=
6. 2a(a+5) =
7. 7x(x-1) =
8. 3c(4c+2) =
9. 4a(a-3) =
10. 5x(3x+7) =
11. 2y(y+6) =                              
12. 6a(2a+-9) =                           
13. 8x(x+1) =
14. 3^2x(2x-4)=
15. 4y^2(3y+7)=
16. 5a^2(4a-6)=
17. 2x^3(x+2)=
18. 3b^3(2b-5)=
19. 4a^3(3a-2)=
20. 7a^5(4a+1)=

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES EN FIGURAS GEOMETRICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES

 EN FIGURAS GEOMETRICAS

¡Hola chicos! Hoy vamos a adentrarnos en el emocionante mundo de las expresiones algebraicas equivalentes en figuras geométricas. ¿Suena complicado? Tranquilos, lo haremos sencillo.

¿Alguna vez te has preguntado cómo los matemáticos encuentran relaciones entre números y formas? 

   

Comenzamos con algo simple. Imagina un cuadrado con un lado de "x" unidades de longitud. 

¿Cómo podríamos expresar su área? 

Observa la imagen 

¡Exacto, sería "x²"! Así que, el área de un cuadrado es igual a "x²".

Observa el siguiente video y no olvides contestar el ejercicio del video que se menciona hasta el último:

 

Una vez que observaste el video , responde los siguientes ejercicios: 

•  Ahora, piensa en un rectángulo con un largo de "x" unidades y un ancho de "y" unidades. ¿Cómo expresarías su área? y ¿Cuál seria su resultado?

• ¿Cuál es el área de un triángulo con base "3x" y altura "4y? ¿Cómo expresarías algebraicamente  su área?

• ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado con lados "2a + 3b" unidades? ¿Cómo expresarías algebraicamente  su  perímetro?

Hemos explorado cómo usar expresiones algebraicas para representar áreas y perímetros en figuras geométricas. Esto es genial porque nos permite resolver problemas con variables en lugar de números concretos. La matemática es como resolver un misterio, ¡y ustedes son detectives matemáticos!

No se preocupen si parece complicado al principio; Con la práctica, todo se vuelve más sencillo. ¡Sigan adelante, practiquen más ejercicios y estarán en camino para dominar las expresiones algebraicas en figuras geométricas!

 ¡Sigue adelante y continúa explorando las maravillas de las matemáticas!

PROBLEMA PARA RESOLVER !!

El siguiente problema lo realizó un alumno de 3A,para resolverlo tienes que poner en práctica lo que se ha visto en clase !!! 

En el aeropuerto Qro salen 2 aviones simultáneamente. El de Aeroméxico sale rumbo a Cancún cada 35 minutos y el de Emirates rumbo a Dubái cada 180 minutos. Al mismo tiempo 2 autobuses parten de la central de autobuses. El de ETN rumbo a Irapuato cada 25 minutos y el de ADO rumbo a Veracruz cada 55 minutos. Ambos camiones y autobuses salen a las 5:25 pm. 

A) ¿A qué hora volverán a salir simultáneamente el avión de Aeroméxico y el autobús ADO? 

B)  ¿A qué hora volverán a salir simultáneamente ambos aviones?

C) ¿A qué hora volverán a salir simultáneamente el Avión ✈️ Emirates y el autobús 🚌🚌 ETN?

D) ¿A qué hora volverán a salir simultáneamente ambos aviones ✈️✈️ y ambos autobuses 🚌🚌?

E) ¿A qué hora volverán a salir simultáneamente ambos autobuses 🚌🚌?

Autor de problema: Alumno Edson Daniel R. V. 

Factorización de Números Primos

FACTORIZACION !!!

Hoy vamos a hablar sobre un tema importante en matemáticas: la factorización de números primos. Sé que puede sonar un poco complicado, pero no se preocupen, estoy aquí para ayudarlos a entenderlo de manera fácil y divertida. Así que siéntanse cómodos, relájense y prepárense para aprender algo nuevo.

Primero, ¿Qué es la factorización? En términos simples, es descomponer un número en sus factores, que son los números que se multiplican juntos para obtener ese número. Imagina que estamos descomponiendo un rompecabezas en piezas más pequeñas para entender cómo funciona.

Los números primos son como las estrellas especiales en el universo de los números. Son números que solo tienen dos divisores: 1 y ellos mismos. Algunos ejemplos de números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13 y así sucesivamente.

Ahora, ¿Cómo factorizamos un número en sus factores primos? Vamos a seguir pasos muy  sencillos:

Paso 1: Vamos a elegir  un número, por ejemplo, tomemos el número 24.

Paso 2: Comencemos a dividir ese número por el número primo más pequeño posible, que es el 2. ¿24 es divisible por 2? Sí, lo es. Entonces, escribimos 2 como factor y dividimos 24 por 2, lo que nos da 12.

Paso 3: Luego, volvemos al Paso 2 y repetimos el proceso con el conocimiento obtenido, que es 12. ¿Es divisible por 2? Si. Escribimos otro 2 como factor y obtenemos 6.

Paso 4: Continuamos haciendo esto hasta que ya no podamos dividir más. En este caso, 6 es divisible por 2 una vez más, obteniendo 3.

Paso 5: Ahora, tenemos el número 3. ¿Es divisible por 2? No. Pero ¿es un número primo? ¡Si! 3 es un número primo.

Paso 6: Hemos terminado cuando llegamos a un número primo. Entonces, anotamos el último número primo que obtuvimos, que en este caso es 3.

Paso 7: Ahora, ponemos todos los factores primos juntos. En nuestro ejemplo, sería 2 x 2 x 2 x 3. Esto es igual a 24, ¡lo hemos factorizado correctamente!

Así que, en resumen, la factorización de números primos implica descomponer un número en sus factores primos, que son los números primos más pequeños que lo dividen. Luego, los multiplicamos juntos para obtener el número original.

Para repasar en casa, realiza  los siguientes ejercicios, no olvides compartir tus respuestas  !!!

Factoriza los siguientes números en sus factores primos: 

a) 144 

b) 210

 c) 315