miércoles, 20 de septiembre de 2023

Factorización de Números Primos


FACTORIZACION !!!

Hoy vamos a hablar sobre un tema importante en matemáticas: la factorización de números primos. Sé que puede sonar un poco complicado, pero no se preocupen, estoy aquí para ayudarlos a entenderlo de manera fácil y divertida. Así que siéntanse cómodos, relájense y prepárense para aprender algo nuevo.



Primero, ¿Qué es la factorización? En términos simples, es descomponer un número en sus factores, que son los números que se multiplican juntos para obtener ese número. Imagina que estamos descomponiendo un rompecabezas en piezas más pequeñas para entender cómo funciona.





Los números primos son como las estrellas especiales en el universo de los números. Son números que solo tienen dos divisores: 1 y ellos mismos. Algunos ejemplos de números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13 y así sucesivamente.




Ahora, ¿Cómo factorizamos un número en sus factores primos? Vamos a seguir pasos muy  sencillos:


Paso 1: Vamos a elegir  un número, por ejemplo, tomemos el número 24.


Paso 2: Comencemos a dividir ese número por el número primo más pequeño posible, que es el 2. ¿24 es divisible por 2? Sí, lo es. Entonces, escribimos 2 como factor y dividimos 24 por 2, lo que nos da 12.


Paso 3: Luego, volvemos al Paso 2 y repetimos el proceso con el conocimiento obtenido, que es 12. ¿Es divisible por 2? Si. Escribimos otro 2 como factor y obtenemos 6.


Paso 4: Continuamos haciendo esto hasta que ya no podamos dividir más. En este caso, 6 es divisible por 2 una vez más, obteniendo 3.


Paso 5: Ahora, tenemos el número 3. ¿Es divisible por 2? No. Pero ¿es un número primo? ¡Si! 3 es un número primo.


Paso 6: Hemos terminado cuando llegamos a un número primo. Entonces, anotamos el último número primo que obtuvimos, que en este caso es 3.

Paso 7: Ahora, ponemos todos los factores primos juntos. En nuestro ejemplo, sería 2 x 2 x 2 x 3. Esto es igual a 24, ¡lo hemos factorizado correctamente!



Así que, en resumen, la factorización de números primos implica descomponer un número en sus factores primos, que son los números primos más pequeños que lo dividen. Luego, los multiplicamos juntos para obtener el número original.


Para repasar en casa, realiza  los siguientes ejercicios, no olvides compartir tus respuestas  !!!

Factoriza los siguientes números en sus factores primos

a) 144 

b) 210

 c) 315









15 comentarios:

  1. Respuestas
    1. Excelente Sebastián !!! Cumples con las indicaciones y hace ameno ver tus resultados !!

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    2. revisa la factorización del ultimo ejercicio , saludos

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  2. a) 144 l 2 b) 210 l 2 c) 315 l 3
    72 l 2 105 l 3 105 l 3
    36 l 2 35 l 5 35 l 5
    18 l 2 7 l 7 7 l 7
    9 l 3 1 l 1 l 1
    3 l 3
    1 l
    (2⁴)(3²) (2)(3)(5)(7) (3²)(5)(7)

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    1. Saludos Vicky , valoro el que hayas contestado el blog, me hubiese gustado ver desarrollo de los ejercicios. Saludos

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  3. a)144/2
    72/2
    36/2
    18/2
    9/3
    3/3
    1
    (2⁴)(3²)
    b)210/2
    105/3
    35/5
    7/7
    1
    (2)(3)(5)(7 )
    c)315/3
    105/3
    35/5
    7/7
    1
    (3²)(3)(5)(7)

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    1. Excelente Alex, gracias por contestar el blog, te sugiero revisar la factorización del ultimo ejercicio .

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  4. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  5. 144÷2=72

    Luego, continuamos dividiendo por 2:


    72÷2=36

    Y otra vez:

    36÷2=18

    Seguimos dividiendo por 2:


    18÷2=9

    A partir de aquí, 9 es un número primo, entonces:
    9÷3=3

    Finalmente, 3 también es un número primo, entonces:
    3÷3=1

    Por lo tanto, la factorización prima de 144 es:
    144=2
    4
    ×3
    2
    b)Para factorizar 210 en sus factores primos, comencemos dividiendo por el menor número primo, que es 2:


    210÷2=105

    Ahora, continuamos dividiendo por 3, ya que 105 es divisible por 3:


    105÷3=35

    Seguimos dividiendo por 5:


    35÷5=7

    Ahora, 7 es un número primo. Por lo tanto, la factorización prima de 210 es:

    210

    210=2×3×5×7

    O, si prefieres escribirlo utilizando exponentes de números primos:

    210

    210=2×3×5×7=2

    c)Para factorizar 315 en sus factores primos, sigamos el mismo proceso que antes:
    315÷3=105
    105÷3=35
    35÷5=7

    Ahora, 7 es un número primo. Por lo tanto, la factorización prima de 315 es:

    315

    315=3

    ×5×7

    O, si prefieres escribirlo utilizando exponentes de números primos:

    315
    =
    3
    2
    ×
    5
    1
    ×
    7
    1
    315=3
    2
    ×5
    1
    ×7
    1

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  6. profesor no se porque cuando escribo se me pone de otra manera en los comentarios

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    1. No te preocupes David, valoro el esfuerzo por contestar el blog !!!!

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  7. A)144/2
    72/2
    36/2
    18/2
    9/3
    3/3
    1/
    B)210/2
    105/3
    35/5
    7/7
    1
    C)315/3
    105/3
    35/5
    7/7
    1/
    A) 2⁴.3
    B)2.3.5.7
    C)3².3.5.7

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  8. A:
    144| 2
    72 | 2
    36 | 2
    18 | 2
    9 | 3
    3 | 3
    1

    (2⁴)( 3²)



    B:
    210 | 2
    105 | 3
    35 | 5
    7 | 7
    1

    (3)(2)(5)(7)


    C:
    315 | 3
    105 | 3
    35 | 5
    7 | 7
    1

    (3²)(5)(7)

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